Question

【題目】已知直線(xiàn)a，b，平面α，β，且a⊥α，bβ，則“a⊥b”是“α∥β”的（　�。�
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，分兩步來(lái)判斷：
①當(dāng)α∥β時(shí)，
∵a⊥α，且α∥β，
∴a⊥β，又∵bβ，
∴a⊥b，
則a⊥b是α∥β的必要條件，
②若a⊥b，不一定α∥β，
當(dāng)α∩β=a時(shí)，又由a⊥α，則a⊥b，但此時(shí)α∥β不成立，
即a⊥b不是α∥β的充分條件，
則a⊥b是α∥β的必要不充分條件，
故選B．