Question

在公差非零的等差數(shù)列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₇成等比數(shù)列，則該數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

9-n

2

．

Answer 1

分析：直接利用a₁，a₅，a₇成等比數(shù)列以及首項(xiàng)，求出公差，即可求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由a₁，a₅，a₇成等比數(shù)列，
得a₅²=a₁•a₇，
即（4+4d）²=4•（4+6d）
得d=-

1

2

或d=0（舍去）．   
 故d=-

1

2

．
所以a_n=

9-n

2

       
故答案為：

9-n

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考查．解決這一類型題目的關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)列知識(shí)的熟練掌握及應(yīng)用．