Question

有下列四個命題，其中真命題有（　　）
①若x²+y²≠0，則x，y都不為0；
②“若q＜2，則x²+2x+q=0有實根”的逆命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“對于正數a，若a＞1，則lga＞0”的逆否命題．

Answer 1

分析：根據命題的條件與結論之間的關系及命題的逆命題，否命題，逆否命題的定義來判斷，
可以利用命題的真假判斷其逆否命題的真假．

解答：解：∵x²+y²≠0，x、y可一個為0另一個不為0，故①假命題；
∵x²+2x+q=0有根的條件是：4-4q≥0⇒q≤1，q＜2成立，故②真命題；
∵否命題：不全等的三角形的面積不相等，∴③假命題；
∵a＞1，則lga＞0成立，∴命題為真命題，又∵命題與其逆否命題同真，同假，∴④真命題；
故選D

點評：本題考查四種命題的真假判定，要注意利用命題與其逆否命題同真、同假來判定．