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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				試求以橢圓+=1的右焦點為圓心，且與雙曲線-=1的漸近線相切的圓方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由橢圓方程找出右焦點F的坐標，由雙曲線解析式求出漸近線方程，由根據對稱性可知，點F到漸近線的距離相等，這個距離就是所求圓的半徑r，利用點到直線的距離公式即可求出r的值，寫出圓的標準方程即可．
          解答：解：由題意得：橢圓的右焦點為F（5，0），雙曲線的漸近線方程為y=±x，
          根據對稱性可知，點F到兩直線y=±x的距離相等，這個距離就是所求圓的半徑r，
          不妨取直線y=x，即4x-3y=0，
          ∴r===4，
          則所求圓的方程為（x-5）2+y2=16．
          點評：此題考查了圓的標準方程，以及橢圓、雙曲線的性質，熟練掌握橢圓、雙曲線的性質是解本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=x+k經過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          a2-1
          =1，(a＞1)          的右焦點F2，且與橢圓C交于A、B兩點，若以弦AB為直徑的圓經過橢圓的左焦點F1，試求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          試求以橢圓
          x2
          169
          +
          y2
          144
          =1的右焦點為圓心，且與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1的漸近線相切的圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1、F2為焦點，離心率e=
          12
          的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P．
          （1）當m=1時，求橢圓的方程及其右準線的方程；
          （2）是否存在實數m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數，若存在，求出這樣的實數m；若不存在，請說明理由；
          （3）在（1）的條件下，直線l經過橢圓C2的右焦點F2，與拋物線C1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•靜�？h一模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點是橢圓mx2+4y2=1的右焦點，且橢圓的離心率為
          		2
          2
          ．
          （Ⅰ）試求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）在y軸上截距為2的直線l與拋物線C交于M，N兩點，以線段MN為直徑的圓過原點，求直線l的方程；
          （Ⅲ）若以原點為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別交拋物線C上半支和y軸正半軸于A，B兩點，直線AB與x軸交于點Q，試用A點的橫坐標x0表示點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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