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          已知O為坐標原點，
          OA
          =(1，1)，
          OB
          =(3，-1)，
          OC
          =(a，b)
          （Ⅰ）若
          AC
          =2
          AB
          ，求點C的坐標；
          （Ⅱ）若A，B，C三點共線，求a+b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）利用向量的坐標運算和向量共線定理即可得出；
          （II）利用向量共線定理即可得出．
          解答：解：（I）∵
          AC
          =
          OC
          -
          OA
          =（a-1，b-1），
          AB
          =
          OB
          -
          OA
          =（2，-2），
          又
          AC
          =2
          AB
          ，
          ∴（a-1，b-1）=2（2，-2），
          ∴
          a-1=4
          b-1=-4
          ，
          解得a=5，b=-3．
          ∴C（5，-3）．
          （II）由（I）可得：
          AC
          =（a-1，b-1），
          AB
          =（2，-2）．
          ∵A，B，C三點共線，
          ∴-2（a-1）-2（b-1）=0，化為a+b=2．
          點評：本題考查了向量的坐標運算和向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，
          OA
          =(-4，0)，
          AB
          =(8，0)          ，動點P滿足|
          PA
          |+|
          PB
          |=10
          （1）求動點P的軌跡方程；
          （2）求
          PA
          •
          PB
          的最小值；
          （3）若Q（1，0），試問動點P的軌跡上是否存在M、N兩點，滿足
          NQ
          =
          4
          3
          QM
          ？若存在求出M、N的坐標，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若
          OA
          •
          AF
          =-4，則點A的坐標是
          （1，2）或（1，-2）
          （1，2）或（1，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的右焦點F，以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點O的兩點A、B，若（
          AO
          +
          AF
          ）•
          OF
          =0，則雙曲線的離心率e為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•沈陽二模）已知O為坐標原點，點M的坐標為（a，1）（a＞0），點N（x，y）的坐標x、y滿足不等式組
          x+2y-3≤0
          x+3y-3≥0
          y≤1
          ．若當且僅當
          x=3
          y=0
          時，
          OM
          •
          ON
          取得最大值，則a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量
          OM
          =(a，b)          為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量
          OM
          的伴隨函數(shù)．記
          ON
          =(1，
          		3
          )          的伴隨函數(shù)為h（x），則使得關(guān)于x的方程h（x）-t=0在[0，
          π
          2
          ]          內(nèi)恒有兩個不相等實數(shù)解的實數(shù)t的取值范圍是
          [
          		3
          ，2)
          [
          		3
          ，2)
          ．
          

			
          

			
          
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