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          為使關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集在R上為空集，則a的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：|x+1|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-1和2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值等于3，由a2+a+1＜3，解得x的取值范圍．
          解答：解：|x+1|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-1和2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值等于3，由題意關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集在R上為空集，可得，
          a2+a+1＜3，解得-2＜a＜0，
          故選：B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，得到a2+a+1＜3，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省六校2010屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          為使關(guān)于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上為空集，則a的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．

          (0，1)
          

          

          B．

          (－1，0)
          

          

          C．

          (1，2)
          

          

          D．

          (－∞，－1)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5 3.2一元二次不等式與線性規(guī)劃練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          為使關(guān)于x的不等式對一切實(shí)數(shù)x都成立，則a的范圍是      
；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣西柳鐵一中2010屆高三高考模擬沖刺數(shù)學(xué)（文）試題
				題型：選擇題
			
          

						
          為使關(guān)于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上為空集，則a的取值范圍是（　�。�
          


          （A）(0, 1)                  （B）(－1,
0)              （C）(1,
2)                  （D）(－∞,
－1)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          為使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1(a∈R)的解集在R上為空集，則a的取值范圍是（　�。�

          1. A.
            (0, 1)
          2. B.
            (-1, 0)
          3. C.
            (1, 2)
          4. D.
            (-∞, -1)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案