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          已知F、F為雙曲線（a>0，b>0）的焦點，過F作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，且∠PFF=30，求雙曲線的漸近線方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線的漸近線方程為y=±x
          設(shè)F（c，0）（c>0），P（c，y），則，解得y=±。
          ∴|P F|=。
          又∵在直角三角形P FF中，∠PFF=30 
          解法一：|FF|=|P F|，即2c=  將c=a＋b代入，解得b="2" a
          解法二：|PF|="2|P" F|，由雙曲線定義可知，|PF|－|P F|=2a，得|P F|=2a
          ∵|P F|=，∴2a=，即b="2" a ∴=
          故所求雙曲線的漸近線方程為y=±x 。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點P（3，4）且與雙曲線-=1只有一個公共點的直線共有______________條.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線y=kx+1與雙曲線x2-2y2=1有且僅有一個公共點,則實數(shù)k的值有(    )
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點A和曲線上的點…、。若、、…、成等差數(shù)列且公差d >0,(1). 試將d表示為n的函數(shù)關(guān)系式.(2). 若,是否存在滿足條件的.若存在,求出n可取的所有值,若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點N（1，2），過點N的直線交雙曲線x2-=1于A、B兩點，且=（+）.
          （1）求直線AB的方程；
          （2）若過N的直線交雙曲線于C、D兩點，且·=0，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍,則m等于(　　)
          A．B．-4C．4D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上動點P到F1、F2的距離之差為6,則曲線的方程為(    )
          A．-="1(x>0)"B．-=1
          C．-="1(y>0)"D．-=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的方程為，若直線截雙曲線的一支所得弦長為5
          （I）求的值；
          （II）設(shè)過雙曲線上的一點的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，且點分有向線段所成的比為。當時，求為坐標原點）的最大值和最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的半焦距為,直線過點,
          兩點.已知原點到直線的距離為,則雙曲線的離心率為————
          

			
          

			
          
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