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           (12分)
          已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).
          求證：三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：反證法：
          假設(shè)三個(gè)方程中都沒有兩個(gè)相異實(shí)根，
          則Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0.
          相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，
          （a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0.                                           ①
          由題意a、b、c互不相等，∴①式不能成立.
          ∴假設(shè)不成立，即三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從中,歸納得出的一般結(jié)論（第n個(gè)等式）是___________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若，則有等式 成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則有等式                             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列式子：,
          …,根據(jù)以上式子可以猜想：____▲_____;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明:時(shí),由k到k+1左邊需增添的項(xiàng)是(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          若均為實(shí)數(shù)），
          請推測a="   " b="    " 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          按照下列三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式的規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式是（  ）.
          A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．觀察下列等式：
           12=1，
           12—22=—3，
           12—22+32=6，
           12—22+32—42=-10，
          …………………
          由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：對于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=    。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案