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          在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，｜｜＝6，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，＝＋，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
          

          (Ⅰ)求曲線C的方程；
          

          (Ⅱ)已知直線L與雙曲線C1：5x2－y2＝36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第一象限)，線段OP交軌跡C于A，若＝3，SΔPAQ＝－26tan∠PAQ，求直線L的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)設(shè)T(x，y)，點(diǎn)N(x1，y1)，則N1(x1，0)．又＝(x1，y1)，
          

          　　∴M1(0，y1)，＝(x1，0)，＝(0，y1)．
          

          　　于是＝＋＝(x1，y1)，即(x，y)＝(x1，y1)．
          

          　　代入｜｜＝6，得5x2＋y2＝36．
          

          　　所求曲線C的軌跡方程為5x2＋y2＝36．
          

          　　()
          

          

          　　設(shè)A(m，n)，由及P在第一象限得
          

          　　解得
          

          　　即
          

          　　設(shè)則①
          

          　　由得
          

          　　，
          

          　　，即②
          

          　　聯(lián)立①，②，解得或
          

          　　因點(diǎn)Q在雙曲線C1的右支，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3，－3)．
          

          　　由P(6，12)，Q(3，－3)得直線l的方程為即
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，|
          OM
          |=
          		5
          ，
          ON
          =
          2
          		5
          5
          OM
          ．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥軸于M1，過(guò)N作NN1⊥軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
            
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
            
          （Ⅱ）證明不存在直線，使得；
            
          （Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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