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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          (湖南長郡中學(xué)模擬)已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓相切．過點(diǎn)P(－4，0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足．
          

          (1)求雙曲線G的漸近線方程；
          

          (2)求雙曲線G的方程；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解析：(1)設(shè)雙曲線G的漸近線方程為y=kx，則由漸近線與圓相切可得，所以．
          

          雙曲線G的漸近線的方程為．　　　　　　　　　　　　(7分)
          

          (2)由(1)可設(shè)雙曲線G的方程為．
          

          把直線l的方程代入雙曲線方程，整理得
          

          ．
          

          則，．　　　　　　　　　　　　　　　(*)
          

          ∵，P、A、B、C共線且P在線段AB上，
          

          ∴，
          

          即，
          

          整理得，
          

          將(*)代入上式可解得m=28．
          


          所以，雙曲線的方程為．　　　　　　　　　　　　(13分)

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (湖南長郡中學(xué)模擬)已知、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (湖南長郡中學(xué)模擬)過直線l：y=x+9上的一點(diǎn)P作一個(gè)長軸最短的橢圓，使其焦點(diǎn)為(－3，0)，(3，0)，則橢圓的方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (湖南長郡中學(xué)模擬)如下圖，以、為焦點(diǎn)的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C、D、、，連接與OB交于點(diǎn)H，且有，其中，，B是圓O與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，c為雙曲線的半焦距．
          

          (1)當(dāng)c=1時(shí)，求雙曲線E的方程；
          

          (2)試證：對(duì)任意正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；
          

          (3)連接，與雙曲線E交于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)λ，使恒成立?若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (湖南長郡中學(xué)模擬)甲袋中裝有3個(gè)白球5個(gè)黑球，乙袋中裝有4個(gè)白球6個(gè)黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋中，充分混合后再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋，則甲袋中白球沒有減少的概率為
          

          [　　]
          


          

          

          A．
          		


          B．
          		


          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案