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          一個(gè)均勻的正四面體面上分別涂有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為b、c．若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈{1，2，3，4}，就稱該方程為“漂亮方程”，方程為“漂亮方程”的概率為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅱ）①若方程一根為x=1，則1-b-c=0，即b+c=1，不成立．
          ②若方程一根為x=2，則4-2b-c=0，即2b+c=4，所以，
          b=1
          c=2
          ．
          ③若方程一根為x=3，則9-3b-c=0，即3b+c=9，所以，
          b=2
          c=3
          ．
          ④若方程一根為x=4，則16-4b-c=0，即4b+c=16，所以，
          b=3
          c=4
          ．
          綜合①②③④知，（b，c）的所有可能取值為（1，2）、（2，3）、（3，4），
          所以，“漂亮方程”共有3個(gè)，方程為“漂亮方程”的概率p=
          3
          16
          ，
          故答案為 
          3
          16
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)均勻的正四面體面上分別涂有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為b、c．
          （Ⅰ）記z=（b-3）2+（c-3）2，求z=4的概率；
          （Ⅱ）若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈1，2，3，4，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1，x2，記ξ=（x1-3）2+（x2-3）2．
          （1）分別求出ξ取得最大值和最小值時(shí)的概率；
          （2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)均勻的正四面體面上分別涂有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為b、c．若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈{1，2，3，4}，就稱該方程為“漂亮方程”，方程為“漂亮方程”的概率為
          3
          16
          3
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年青島市質(zhì)檢二理）  (12分) 一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．
          （Ⅰ）分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率；
          （Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省樂清市高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．
          


          （1）分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率；  （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          


           
          

			
          

			
          
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