Question

已知ξ～N（3，a²），若P（ξ≤2）=0.2，則P（ξ≤4）=（　　）

A．0.2

B．0.3

C．0.7

D．0.8

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，a²），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=3，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（ξ≤4）=1-P（ξ≤2），得到結(jié)果．

解答：解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，a²），
μ=3，得對(duì)稱軸是x=3．
P（ξ≤2）=0.2，
∴P（ξ≤4）=1-P（ξ≤2）=0.8．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)曲線的形狀認(rèn)識(shí)，從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開(kāi)始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說(shuō)曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．