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          【題目】（理）如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，S到A、B、C、D的距離都等于2．給出以下結(jié)論： 
          ①  +  +  +  =  ；
          ②  +  ﹣  ﹣  =  ；
          ③  ﹣  +  ﹣  =  ； 
          ④    =    ；
          ⑤    =0，
          其中正確結(jié)論是（ ）

          A.①②③
          B.④⑤
          C.②④
          D.③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，S到A、B、C、D的距離都等于2． 
          ∴  ﹣  +  ﹣  =  =  ，故③正確，排除選項B，C； 
          ∵    =2×2×cos∠ASB，    =2×2×cos∠CSD，
          又∠ASB=∠CSD，
          ∴    =    ，故④正確，排除選項A．
          故選：D．

          【考點(diǎn)精析】利用空間向量的數(shù)量積運(yùn)算對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等于的長度與在的方向上的投影的乘積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖給出的是計算  的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） 

          A.i＜20
          B.i＞20
          C.i＜10
          D.i＞10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓x2+4y2=4，直線l：y=x+m
          （1）若l與橢圓有一個公共點(diǎn)，求m的值；
          （2）若l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列命題： 
          ①若ab＞c2 ， 則C  ；
          ②若a+b＞2c，則C  ；
          ③若a3+b3=c3 ， 則C  ；
          ④若（a+b）c＜2ab，則ab＞c2；
          ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2 ， 則C  ．
          其中正確命題是（寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}，若a1=3且對任意正整數(shù)n滿足an+1﹣an=2，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+an ．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{  }的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線段，曲線段是拋物線的一部分，且點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)， 所在的直線是該拋物線的對稱軸．經(jīng)測量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪，其中點(diǎn)在曲線段上，點(diǎn)， 在直線段上，點(diǎn)在直線段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．
          （1）求，并寫出定義域；
          （2）當(dāng)為多少時，矩形草坪的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ， ，且的最小值為．
          （1）求的值；
          （2）若不等式對任意恒成立，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，求的取值范圍；
          （3）設(shè)曲線與曲線交于點(diǎn)，且兩曲線在點(diǎn)處的切線分別為， ．試判斷， 與軸是否能圍成等腰三角形？若能，確定所圍成的等腰三角形的個數(shù)；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點(diǎn)，且BE⊥B1C． 

          （1）求CE的長；
          （2）求證：A1C⊥平面BED；
          （3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的全面積為（ ） 
          A.10+4  ?+4 
          B.10+2  ?+4  ??
          C.14+2  ?+4 
          D.14+4  ?+4 
          

			
          

			
          
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