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          【題目】定義在上的函數(shù)若滿足：①對任意、，都有；②對任意，都有，則稱函數(shù)為“中心捺函數(shù)”，其中點稱為函數(shù)的中心.已知函數(shù)是以為中心的“中心捺函數(shù)”，若滿足不等式，當時，的取值范圍為（ ）
          A. B. C. D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          先結合題中條件得出函數(shù)為減函數(shù)且為奇函數(shù)，由，可得出，化簡后得出，結合可求出，再由結合不等式的性質得出的取值范圍.
          由知此函數(shù)為減函數(shù).
          由函數(shù)是關于的“中心捺函數(shù)”，知曲線關于點對稱，故曲線關于原點對稱，故函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)在上遞減，
          于是得，.
          ，.
          則當時，令m=x，y=n則：
          問題等價于點（x，y）滿足區(qū)域，如圖陰影部分，
          由線性規(guī)劃知識可知為（x，y）與（0，0）連線的斜率，
          由圖可得，
          ，故選：C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列敘述正確的是（ ）
          A.命題“p且q”為真，則恰有一個為真命題
          B.命題“已知，則“”是“”的充分不必要條件”
          C.命題都有，則，使得
          D.如果函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點，橢圓的離心率為．，是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意點．
          （1）若面積為，求的值；
          （2）若點為的中點（為坐標原點），過且平行于的直線交橢圓于兩點，是否存在實數(shù)，使得；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年9月支付寶宣布在肯德基的KPRO餐廳上線刷臉支付，也即用戶可以不用手機，單單通過刷臉就可以完成支付寶支付，這也是刷臉支付在全球范圍內(nèi)的首次商用試點.某市隨機抽查了每月用支付寶消費金額不超過3000元的男女顧客各300人，調查了他們的支付寶使用情況，得到如下頻率分布直方圖：
           
          若每月利用支付寶支付金額超過2千元的顧客被稱為“支付寶達人”， 利用支付寶支付金額不超過2千元的顧客稱為“非支付寶達人”.
          （I）若抽取的“支付寶達人”中女性占120人，請根據(jù)條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“支付寶達人”與性別有關.
          （II）支付寶公司為了進一步了解這600人的支付寶使用體驗情況和建議，從“非支付寶達人” “支付寶達人”中用分層抽樣的方法抽取8人.若需從這8人中隨機選取2人進行問卷調查，求至少有1人是“支付寶達人”的概率.
          附：參考公式與參考數(shù)據(jù)如下
          ，其中.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次測驗中，某班40名考生的成績滿分100分統(tǒng)計如圖所示.
          （Ⅰ）估計這40名學生的測驗成績的中位數(shù)精確到0.1；
          （Ⅱ）記80分以上為優(yōu)秀，80分及以下為合格，結合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有95%的把握認為數(shù)學測驗成績與性別有關？
          合格
          優(yōu)秀
          合計
          男生
          16
          女生
          4
          合計
          40
          附： 
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過點.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設點是橢圓上的任意一點，射線與橢圓交于點，過點的直線與橢圓有且只有一個公共點，直線與橢圓交于，兩個相異點，證明：面積為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且.
          (1) 證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
          (2) 記，求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)滿足：對于任意正數(shù)，，都有，，且，則稱函數(shù)為“速增函數(shù)”.
          （1）試判斷函數(shù)與是否是“速增函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)為“速增函數(shù)”，求的取值范圍；
          （3）若函數(shù)為“速增函數(shù)”，且，求證：對任意，都有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          (1)當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
          (2)若函數(shù)為上的單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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