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        1. 如圖,△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E.

          (1)證明:△ABE∽△ADC;
          (2)若△ABC的面積SAD·AE,求∠BAC的大小.
          (1)見(jiàn)解析(2)90°
          (1)由已知條件,可得∠BAE=∠CAD.因?yàn)椤?i>AEB與∠ACB是同弧上的圓周角,所以∠AEB=∠ACD.故△ABE∽△ADC.
          (2)因?yàn)椤?i>ABE∽△ADC,所以
          AB·ACAD·AE.
          SAB·ACsin∠BAC,且SAD·AE
          AB·AC·sin∠BACAD·AE.
          則sin∠BAC=1,又∠BAC為三角形內(nèi)角,所以∠BAC=90°
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F.

          (I)求證:DE是⊙O的切線;
          (II)若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,CD是⊙O的直徑,AE切⊙O于B,DC的延長(zhǎng)線交AB于A,∠A=20°,則∠DBE=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,梯形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,則下列四個(gè)結(jié)論:

          ①△AOB∽△COD;
          ②△AOD∽△ACB;
          ③SDOC∶SAOD=CD∶AB;
          ④SAOD=SBOC.
          其中正確的個(gè)數(shù)為(  ).
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知PA,PB是圓O的切線,A,B分別為切點(diǎn),C為圓O上不與A,B重合的另一點(diǎn),若∠ACB=120°,則∠APB=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,是圓的直徑,為圓上一點(diǎn),,垂足為,點(diǎn)為圓上任一點(diǎn),交于點(diǎn)于點(diǎn)

          求證:(1);(2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,已知a∥b∥c,直線m、n分別與a、b、c交于點(diǎn)A、B、C和A′、B′、C′,如果AB=BC=1,A′B′=,則B′C′=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC∽△AFEEF=8,且△ABC與△AFE的相似比是3∶2,則BC等于________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,圓的割線交圓、兩點(diǎn),割線經(jīng)過(guò)圓心.已知,.則圓的半徑

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          同步練習(xí)冊(cè)答案