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        1. 已知向量
          a
          =(1,2)
          ,
          b
          =(-3,2)

          (1)求|
          a
          +
          b
          |
          |
          a
          -
          b
          |
          ;
          (2)當k為何值時,(k
          a
          +
          b
          )∥(
          a
          -3
          b
          )
          分析:(1)根據(jù)向量坐標形式的加減法則,先求
          a
          +
          b
          a
          -
          b
          的坐標,再由向量模的公式求出它們的模;
          (2)根據(jù)向量坐標形式的加減法和數(shù)乘法則,先求k
          a
          +
          b
          a
          -3
          b
          的坐標,由向量共線的坐標條件列出方程求值.
          解答:解:(1)由題意得
          a
          =(1,2)
          ,
          b
          =(-3,2)
          ,
          a
          +
          b
          =(-2,4)
          ,
          a
          -
          b
          =(4,0)

          |
          a
          +
          b
          |=
          (-2)2+42
          =2
          5
          ,|
          a
          -
          b
          |=
          (-4)2+02
          =4
          . 
          (2)k
          a
          +
          b
          =k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
          ,
          a
          -3
          b
          =(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)

          (k
          a
          +
          b
          )∥(
          a
          -3
          b
          )
          ,則-4(k-3)-10(2k+2)=0,
          解得k=-
          1
          3
          點評:本題考查了向量坐標形式的加減法和數(shù)乘法則的綜合運算,以及向量模的公式、向量共線的坐標條件,直接代入公式求解.
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          已知向量
          a
          =(1,2),
          b
          =(-2,-4),|
          c
          |=
          5
          ,若(
          a
          +
          b
          )•
          c
          =
          5
          2
          ,則
          a
          c
          的夾角為
           

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          (2012•太原模擬)已知向量
          a
          =(1,2)
          ,
          b
          =(x,4)
          ,且
          a
          b
          ,則x=
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(1,2)
          ,
          b
          =(1,0)
          ,
          c
          =(3,4)
          .若(
          a
          b
          )∥
          c
          (λ∈R)
          ,則實數(shù)λ=( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•江門一模)已知向量
          a
          =(1,2)
          b
          =(-1,3)
          ,
          c
          a
          c
          0
          ,則
          c
          b
          的夾角是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(1, 2), 
          b
          =(1, 0), 
          c
          =(3, 4)
          ,若λ為實數(shù),且(
          a
          b
          )⊥ 
          c
          ,則λ=
           

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