Question

設f：A→B是集合A到B的映射，其中A={x|x＞0}，B=R，且f：x→x²-2x-1，則A中元素1+

2

的象和B中元素-1的原象分別為（　�。�

Answer 1

分析：本題考查的知識點是映射的定義，由義映射f：A→B，若集合A中元素x在對應法則f作用下的象為x²-2x-1，要求A中元素1+

2

的象，將代入對應法則，求值即可得到答案，A中的元素為原象，B中的元素為象，令x²-2x-1=-1即可解出結果．

解答：解：∵映射f：A→B，
若集合A中元素x在對應法則f作用下的象為x²-2x-1
∴A中元素1+

2

的象是（1+

2

）²-2（1+

2

）-1=0，
由x²-2x-1=-1求得x=0（不合，舍去），或x=2，
∴B中元素-1的原象2，
故選B．

點評：要求A集合中的元素x的象，將x代入對應法則，求值易得答案，要求B集合中元素y的原象，則可根據對應法則，構造方程，解方程即可得到答案．