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          已知函數(shù)f(x)=cos
          x
          2
          ，則下列等式成立的是（　�。�
          
                
          A、f（2π-x）=f（x）
          B、f（2π+x）=f（x）
          C、f（-x）=-f（x）
          D、f（-x）=f（x）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)題意，判斷函數(shù)的奇偶性，然后根據(jù)f(x)=cos
          x
          2
          求出周期，最后判斷選項即可．
          解答：解：根據(jù)題意知：
          f(-x)=cos
          -x
          2
          =cos
          x
          2
          ，
          ∵f（x）為偶函數(shù)，
          且它的周期為T=4π，
          ∴D正確，而C錯誤；
          函數(shù)f(x)=cos
          x
          2
          ，周期為4π，故f（2π-x）=-f（x），f（2π+x）=-f（x），A、B錯誤；
          故選D
          點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，以及三角函數(shù)的周期性求法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          2
          sin2x-
          1
          2
          (cos2x-sin2x)-1
          （1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
          （2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=
          		3
          ，f（C）=0，若向量
          m
          =(1， sinA)          與向量
          n
          =(2，sinB)          共線，求a，b．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
          1，x＞0
          0，x=0
          -1，x＜0
          ，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x-1，x≤0
          ln(x+1)，x＞0
          ，若|f（x）|≥ax，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (c-1)2x，(x≥1)
          (4-c)x+3，(x＜1)
          的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x2-ax+5，x＜1
          1+
          1
          x
          ，x≥1
          在定義域R上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案