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          如圖，已知P是正方形ABCD外一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，則PC的最大值是___________．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：過B作BE⊥BP，使E、A在BP的兩側(cè)，且BE＝PB＝4。顯然有：PE＝.
          


          ∵ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°、AB＝BC�！唷螾BE＋∠PBA＝∠ABC+∠PBA＝90°＋∠PBA，∴∠ABE＝∠CBP�！連E＝BP、AB＝BC、∠ABE＝∠CBP，∴△ABE≌△CBP，∴AE＝PC�？疾镻、A、E三點(diǎn)，顯然有：AEPA＋PE＝3＋�！喈�(dāng)點(diǎn)P落在線段AE上時(shí)，AE有最大值為,∴PC的最長(zhǎng)距離為
          


          考點(diǎn)：三角形全等 三角形三邊關(guān)系
          


          點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是能巧妙利用三角形全等的知識(shí)，構(gòu)造全等三角形，把求PC的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成
          


          求AE的長(zhǎng),屬難題.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中點(diǎn)
          （1）求證：PD⊥平面AEC
          （2）求直線BP到平面AEC的距離
          （3）求直線BC與平面AEC所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD為正方形，P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中點(diǎn)，求下列各題中x、y的值：
          (1)= +x+y；??
          (2) =x+y+.?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100 m的正方形地皮，其中AST是一半徑為90 m的扇形小山，其余部分是平地.一開發(fā)商想在平地上建一個(gè)矩形車場(chǎng)，使矩形的一個(gè)頂點(diǎn)P在弧ST上，相鄰兩邊CQ，CR落在正方形的邊BC、CD上，求矩形停車場(chǎng)PQCR面積的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知P是正方形ABCD平面外一點(diǎn),M,N分別是PA,BD上的點(diǎn),且PM∶MA=BN∶ND=5∶8,求證:直線MN∥平面PBC.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案