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          設(shè)集合M={a|a=x2-y2，xy∈Z}．試證明：一切奇數(shù)屬于集合M；關(guān)于集合M，你能得出另外的一些結(jié)論嗎？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）對(duì)任意奇數(shù)a，
          a可以表示為2n+1（n∈Z），而2n+1=（n+1）2-n2，
          所以a∈M，得證．
          （2）結(jié)論很多，能給出即可．如：
          i）M中的所有元素都屬于Z；
          ii）所有的完全平方數(shù)都屬于Z；
          iii）因?yàn)閍=4k=（k+1）2-（k-1）2（k∈Z），
          所以a∈M．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合M={a|a=b2-c2，b，c∈Z}，則8
          ∈
          ∈
          M，9
          ∈
          ∈
          M，10
          ∉
          ∉
          M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合M={a|a=x2-y2，xy∈Z}．試證明：一切奇數(shù)屬于集合M；關(guān)于集合M，你能得出另外的一些結(jié)論嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合M={-1，0，1，2}，N={-2，-1，0，1，2}，如果從M到N的映射f滿足條件：對(duì)M中的每個(gè)元素x與它在N中的象f（x）的和都為奇數(shù)，則映射f的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A、10個(gè)B、12個(gè)C、16個(gè)D、36個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)集合M={a|a=x2-y2，xy∈Z}．試證明：一切奇數(shù)屬于集合M；關(guān)于集合M，你能得出另外的一些結(jié)論嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《1.1 集合》2013年同步練習(xí)5（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)集合M={a|a=x2-y2，xy∈Z}．試證明：一切奇數(shù)屬于集合M；關(guān)于集合M，你能得出另外的一些結(jié)論嗎？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案