有一個底面圓的半徑為1.高為2的圓柱.點O為這個圓柱底面圓的圓心.在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P.則點P到點O的距離大于1的概率為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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有一個底面圓的半徑為1、高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為________．

先求點P到點O的距離小于或等于1的概率，圓柱的體積V_圓柱＝π×1²×2＝2π，以O(shè)為球心，1為半徑且在圓柱內(nèi)部的半球的體積V_半球＝

π×1³＝

π．則點P到點O的距離小于或等于1的概率為

＝

，故點P到點O的距離大于1的概率為1－

＝

．

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對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖（如圖）：

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	10	n
[15，20）	26	0.65
[20，25）	3	p
[25，30）	m	0.025
合計	M	1

（Ⅰ）請寫出表中M，m，n，p及圖中a的值；
（Ⅱ）請根據(jù)頻率分布直方圖估計這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求恰有一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)落在區(qū)間M內(nèi)的概率．

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已知實數(shù)

，執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于55的概率為( )

A．

B．

C．

D．

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已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M．
(1)設(shè)集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
(2)設(shè)x∈[0,3]，y∈[0,4]，求點M落在不等式組：

所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．