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          已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2，點(diǎn)P（2，-1），過(guò)P點(diǎn)作圓C的切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)．
          （1）求PA，PB所在直線的方程；
          （2）求切線長(zhǎng)|PA|．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題知切線斜率存在，設(shè)切線的斜率為k，切線方程為y-1=k（x-2），半經(jīng)r=
          		2
          ，由點(diǎn)到直線的距離公式能求出切線PA、PB的方程．
          （2）連接AC、PC，則 AC⊥PA，在三角形APC中|AC|=
          		2
          ，|PC|=
          		10
          ．由此能求出|PA|．
          解答：解：（1）由題知切線斜率存在，
          設(shè)切線的斜率為k，
          切線方程為y-（-1）=k（x-2），
          即kx-y-2k-1=0又C（1，2），
          半經(jīng)r=
          		2
          ，
          由點(diǎn)到直線的距離公式得：
          		2
          =
          |k-2-2k-1|
          		k2+(-1)2
          ，
          解之得：k=7或k=-1．
          故所求切線PA、PB的方程分別為：x+y-1=0，7x-y-15=0．．
          （2）連接AC、PC，則 AC⊥PA，
          在三角形APC中|AC|=
          		2
          ，
          |PC|=
          		10
          ．
          ∴|PA|=
          		10-2
          =2
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的切線方程和切線長(zhǎng)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x+1）2+y2=25及點(diǎn)A（1，0），Q為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B
          （1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；
          （2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．
          （3）設(shè)圓C與x軸交于M、N兩點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)Q使∠MQN=45°．試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
          （1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；
          （2）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為4
          		2
          時(shí)，寫出直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=5，直線l：x-y=0，則C關(guān)于l的對(duì)稱圓C′的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=1，那么圓心C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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