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				已知圓C：（x+1）2+y2=25及點A（1，0），Q為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點M的軌跡方程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半徑5，故有|MC|+|MA|=5＞|AC|，根據(jù)橢圓的定義判斷軌跡橢圓，求出a、b值，即得橢圓的標(biāo)準方程．
          解答：解：由圓的方程可知，圓心C（-1，0），半徑等于5，設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y ），∵AQ的垂直平分線交CQ于M，
          ∴|MA|=|MQ|． 又|MQ|+|MC|=半徑5，∴|MC|+|MA|=5＞|AC|．依據(jù)橢圓的定義可得，
          點M的軌跡是以 A、C 為焦點的橢圓，且 2a=5，c=1，∴b=
          		21
          2
          ，
          故橢圓方程為 
          x2
          25
          4
          + 
          y2
          21
          4
          =1          ，即 
          4x2
          25
          +
          4y2
          21
          =1          ，
          故答案為
          4x2
          25
          +
          4y2
          21
          =1          ．
          點評：本題考查橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準方程，得出|MC|+|MA|=5＞|AC|，是解題的關(guān)鍵和難點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B
          （1）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
          （2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．
          （3）設(shè)圓C與x軸交于M、N兩點，有一動點Q使∠MQN=45°．試求動點Q的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
          （1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
          （2）當(dāng)弦AB的長為4
          		2
          時，寫出直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=5，直線l：x-y=0，則C關(guān)于l的對稱圓C′的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=1，那么圓心C到坐標(biāo)原點O的距離是
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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