Question

設(shè)集合為函數(shù)的定義域，集合為函數(shù)的值域，集合為不等式的解集．

(1)求；

(2)若，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）.（2）.

【解析】

試題分析：（1）通過確定函數(shù)的定義域、值域得到集合，進(jìn)一步確定.本題較為簡(jiǎn)單，突出對(duì)函數(shù)的定義域、值域的確定方法，集合的運(yùn)算等，進(jìn)行考查.

（2）通過解不等式，得到集合，并進(jìn)一步確定，利用

得到的不等式.注意討論的不同取值范圍，得到不等式解集的不同形式.

試題解析：（1）由，解得又，

所以，.所以，.

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041604085567182875/SYS201404160414282812612736_DA.files/image014.png">,由，知.

①當(dāng)a>0時(shí)，由，得C＝，不滿足；

②當(dāng)a<0時(shí)，由，得，

欲使，則，解得或.又a<0，所以.

綜上所述，所求的取值范圍是.

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、值域，集合的運(yùn)算，一元二次不等式解法.