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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如果一個幾何體的主視圖與左視圖是全等的長方形，邊長分別是，如圖所示，俯視圖是一個邊長為的正方形．
          (1)求該幾何體的表面積；
          (2)求該幾何體的外接球的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）該幾何體是長方體，其底面是邊長為4的正方形，高為2，求其3對面積之和；（2）由長方體與球的性質，可得長方體的體對角線是其外接球的直徑，求出其面積.
          試題解析：
          (1)由題意可知，該幾何體是長方體，其底面是邊長為4的正方形，高為2，因此該幾何體的表面積是2×4×4＋4×4×2＝64.
          (2)由長方體與球的性質，可得長方體的體對角線是其外接球的直徑，
          則外接球的半徑r＝，
          因此外接球的體積V＝πr3＝×27π＝36π，
          所以該幾何體的外接球的體積是36π.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)通過調查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調查，并隨機抽取了其中30名員工(16名女員工，14名男員工)的得分，如下表：
          女
          47
          36
          32
          48
          34
          44
          43
          47
          46
          41
          43
          42
          50
          43
          35
          49
          男
          37
          35
          34
          43
          46
          36
          38
          40
          39
          32
          48
          33
          40
          34
          (1)根據以上數據，估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數；
          (2)現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：
          “滿意”的人數
          “不滿意”的人數
          總計
          女
          16
          男
          14
          總計
          30
          (3)根據上述表中數據，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否有99%的把握認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=
          90°，BC AD，BE FA，G，H分別為FA，F(xiàn)D的中點.
          (1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形.
          (2)C，D，F，E四點是否共面？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函數f(x)＝(m＋n)·m.
          (1)求函數f(x)的最小正周期；
          (2)已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函數f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小王、小李兩位同學玩擲骰子(骰子質地均勻)游戲,規(guī)則:小王先擲一枚骰子,向上的點數記為x;小李后擲一枚骰子,向上的點數記為y,
          (1)在直角坐標系xOy中,以(x,y)為坐標的點共有幾個?試求點(x,y)落在直線x+y=7上的概率;
          (2)規(guī)定:若x+y≥10,則小王贏;若x+y≤4,則小李贏,其他情況不分輸贏.試問這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面給出四種說法：
          ①用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
          ②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
          ③設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p
          ④回歸直線一定過樣本點的中心（ ）．
          其中正確的說法有（ ）
          A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2016～2017·鄭州高一檢測)過點M(1,2)的直線l與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是 (　　)
          A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0
          C. x－y＋1＝0 D. x＋y－3＝0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在公差不為零的等差數列{an}中，已知a1＝1，且a1，a2，a5依次成等比數列．數列{bn}滿足bn＋1＝2bn－1，且b1＝3.
          (1)求{an}，{bn}的通項公式；
          (2)設數列的前n項和為Sn，試比較Sn與1－的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立.
          （1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；
          （2）若比賽結果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若比賽結果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊得分X的分布列及數學期望.
          

			
          

			
          
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