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        1. 已知sinα=2cosα,則
          2sin2α+1
          sin2α
          的值為
           
          考點(diǎn):三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
          專題:三角函數(shù)的求值
          分析:利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn),代入進(jìn)行求解即可.
          解答: 解:∵sinα=2cosα,
          2sin2α+1
          sin2α
          =
          2sin2α+sin2α+cos2α
          2sinαcosα
          =
          3sin2α+cos2α
          2sinαcosα
          =
          3(2cosα)2+cos2α
          2×2cosα•cosα
          =
          12+1
          4
          =
          13
          4
          ,
          故答案為:
          13
          4
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值,利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意n∈N*,都有Sn+an=2n成立.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)bn=an+1-an,xn=
          1
          1+bn
          +
          1
          1-bn+1
          ,若記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn>2n-
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)D是△ABC邊BC上的點(diǎn),
          BD
          =2
          DC
          ,過(guò)D分別作直線交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若
          AE
          AB
          AF
          AC
          (λ>0,μ>0),則λ+2μ的最小值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          ax2-2x-1  x≥0
          x2+bx+c  x<0
          為偶函數(shù),直線y=x+m與函數(shù)y=f(x)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,則圓x2+y2=2上的點(diǎn)到曲線ρcosθ+ρsinθ=4(ρ,θ∈R)的最短距離是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          |1-x2|
          1+|x|
          ,若方程f(x-1)=a有且僅有三個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值的集合為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          過(guò)點(diǎn)M(-3,-
          3
          2
          )且被圓x2+y2=25截得弦長(zhǎng)為8的直線的方程為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)
          m
          =(1,0),
          n
          =(0,1),若向量
          a
          滿足|
          a
          -2
          m
          |+|
          a
          -
          n
          |=
          5
          ,則|
          a
          +
          n
          |的取值范圍是( 。
          A、[
          1
          2
          2
          ]
          B、[
          3
          3
          ,
          3
          ]
          C、[
          4
          5
          5
          ,
          5
          ]
          D、[
          5
          6
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1+
          3
          i,則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限

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