(本題14分)已知點(1,

)是函數(shù)

且

)的圖象上一點,等比數(shù)列

的前

項和為

,數(shù)列


的首項為

,且前

項和

滿足

-

=

+

(

).
(1)求數(shù)列

和

的通項公式;
(2)若數(shù)列{

前

項和為

,問

的最小正整數(shù)

是多少? .
解:(1)

,∴

而

,


,

.
又數(shù)列

成等比數(shù)列,

,∴

;
從而公比

,∴

(

) ;

又

,

, ∴

(

)
∴數(shù)列

構(gòu)成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列,

,

當

,

;
∴

(

);
(2)



;
由

得

,故滿足

的最小正整數(shù)為91.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設各項均為正數(shù)的數(shù)列

的前

項和為

,已知數(shù)列

是首項為

,公差為

的等差
數(shù)列.
(1) 求數(shù)列

的通項公式;
(2)令

,若不等式


對任意

N

都成立,
求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

的前n項和

滿足

(a>0,且

)。數(shù)列

滿足

(1)求數(shù)列

的通項。
(2)若對一切

都有

,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

中,a
1=3,a
2=5,其前n項和S
n滿足

令

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式:
(Ⅱ)若

,求證:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列

滿足:

,

,

,記數(shù)列

,

(

).
(1)證明數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的通項公式;
(3)是否存在數(shù)列

的不同項

(

)使之成為等差數(shù)列?若存在請求出這樣的不同項

(

);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

的一個通項公式

______;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列, 若

, 則該數(shù)列前11項的和為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為等差數(shù)列

的前

項和,若

,

,則

的值為( )
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