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        1. 【題目】設(shè)圓的方程為x2y24,過點(diǎn)M(0,1)的直線l交圓于點(diǎn)A、B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)PAB的中點(diǎn)當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時,求動點(diǎn)P的軌跡方程.

          【答案】x2(y-)2 .

          【解析】試題分析:先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xy)、A(x1,y1)B(x2,y2),將A,B點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程中,兩式相減,可得,再由已知條件求出軌跡方程。

          試題解析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)、A(x1,y1)、B(x2y2)

          因?yàn)?/span>A、B在圓上,所以xy4,xy4,

          兩式相減得xxyy0,

          所以(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0.

          當(dāng)x1x2x1x2(y1y20,

          并且

          將②代入①并整理得x2(y)2.

          當(dāng)x1x2時,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為(0,2)(0,-2),這時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0)也滿足③.

          所以點(diǎn)P的軌跡方程為x2(y)2.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線θ為參數(shù)),將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的2倍后得到曲線,以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線

          1)試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;

          2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最小,并求此最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

          已知曲線在直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為為參數(shù)).以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

          (1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

          (2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與曲線交于點(diǎn),與直線交于,求線段的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】汽車托運(yùn)重量為P(kg)的貨物時,托運(yùn)每千米的費(fèi)用(單位)標(biāo)準(zhǔn)為

          y=

          試編寫一程序求行李托運(yùn)費(fèi).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是

          (1)判斷是否是數(shù)列項(xiàng);

          (2)試判斷數(shù)列中的項(xiàng)是否都在區(qū)間內(nèi);

          (3)試判斷在區(qū)間內(nèi)是否有無數(shù)列中的項(xiàng)?若有,是第幾項(xiàng)?若沒有,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地區(qū)某高級中學(xué)一興趣小組由20名高二級學(xué)生和15名高一級學(xué)生組成,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取7人,組成一個體驗(yàn)小組去市場體驗(yàn)“共享單車”的使用.問:

          (Ⅰ)應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學(xué)生各多少人;

          (Ⅱ)已知該地區(qū)有, 兩種型號的“共享單車”,在市場體驗(yàn)中,該體驗(yàn)小組的高二級學(xué)生都租型車,高一級學(xué)生都租型車.

          (1)如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取3人,求抽取的3人中至少有2人在市場體驗(yàn)過程中租型車的概率;

          (2)已知該地區(qū)型車每小時的租金為1元, 型車每小時的租金為1.2元,設(shè)為從體驗(yàn)小組內(nèi)隨機(jī)抽取3人得到的每小時租金之和,求的數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測可知,進(jìn)入21世紀(jì)以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長.記2009年為第1年,且前4年中,第x年與年產(chǎn)量f(x) 萬件之間的關(guān)系如下表所示:

          x

          1

          2

          3

          4

          f(x)

          4.00

          5.58

          7.00

          8.44

          f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一:f(x)=axb,f(x)=2xa,f(x)=logxa.

          (1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式;

          (2)因遭受某國對該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響,2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2015年的年產(chǎn)量.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是

          (1)判斷是否是數(shù)列項(xiàng);

          (2)試判斷數(shù)列中的項(xiàng)是否都在區(qū)間內(nèi);

          (3)試判斷在區(qū)間內(nèi)是否有無數(shù)列中的項(xiàng)?若有,是第幾項(xiàng)?若沒有,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)圓與直線交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.

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