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          設(shè)M=
          10
          02
          ，N=
          1
          2
          		0
          01
          ，試求曲線y=cosx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)矩陣的乘法法則，求出MN，設(shè)p（x，y）是曲線y=cosx上的任意一點(diǎn)，在矩陣MN變換下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（x′，y′），然后根據(jù)變換的性質(zhì)求出它們之間的關(guān)系，進(jìn)而即可求出矩陣MN變換下曲線方程．
          解答：解：MN=
          10
          02
           
          1
          2
          		0
          01
          =
          1
          2
          		0
          02
          ，…4分
          設(shè)（x，y）是曲線y=cosx上的任意一點(diǎn)，
          在矩陣MN變換下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（x′，y′）．
          則
          1
          2
          		0
          02
          x′
          y′
          =
          x′′
          y′′
          ，
          所以
          x′=
          1
          2
          x
          y′=2y
          即 
          x=2x′
          y=
          1
          2
          y′
          …8分
          代入y=cosx得：
          1
          2
          y′=cos2x′          ，即y′=2cos2x′．
          即曲線y=cosx在矩陣MN變換下的曲線方程為y=2cos2x．…10分．
          點(diǎn)評(píng)：考查二階矩陣的乘法法則，以及曲線在矩陣的變換下所對(duì)應(yīng)的方程等，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D引割線交⊙O于B、C兩點(diǎn)．求證：∠DPB=∠DCP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)M=
          .
          10
          02
          .
          ，N=
          .
          1
          2
          		0
          01
          .
          ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
          D．選修4-5：不等式選講
          解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）（選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=
          10
          02
          ，N=
          1
          2
          		0
          01
          ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=
          10
          02
          ，N=
          1
          2
          		0
          01
          ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          

			
          

			
          
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