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          （本題滿分12分）袋中有同樣的球5個，其中3個紅色， 2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數(shù)。 
          


          (1)  求隨機變量的概率分布列；
          


          (2) 求隨機變量的數(shù)學期望與方差。
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：(1) 
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


           
          


           (2)期望：5/2
          


          方差：9/20
          


          【解析】解：(1)隨機變量可取的值為．
          


          ；       
          


          得隨機變量的概率分布列為：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          …………8分
          


          (2)隨機變量的數(shù)學期望為：；     
…………10分
          


          隨機變量的方差為：……12分
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年新課標高三二輪復習綜合驗收（6）理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍袋記1分，未投入袋記0分．經(jīng)過多次試驗，某人投擲100個飛碟有50個入紅袋，25個入藍袋，其余不能入袋。
          


          （1）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；
          


          （2）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學期望。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆河北省高二上學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.
          


          （Ⅰ）求小球落入袋中的概率;
          


          （Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球,記為落入袋中小球的個數(shù),試求的概率和的數(shù)學期望.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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