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          在△ABC中，若C=60°，c2=ab，則三角形的形狀為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab，結(jié)合c2=ab化簡(jiǎn)整理得（a-b）2=0，所以a=b，從而得到△ABC是等腰三角形，再結(jié)合角C=60°，得△ABC是等邊三角形．
          解答：解：∵C=60°，∴c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab
          又∵c2=ab，
          ∴a2+b2-ab=ab，即a2+b2-2ab=0，得（a-b）2=0
          ∴a=b，再結(jié)合C=60°得△ABC是等邊三角形
          故選：C
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形中有一個(gè)內(nèi)角等于60度，并且三條邊成等比數(shù)列，求三角形的形狀．著重考查了運(yùn)用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），定義它們之間的一種“新距離”：|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個(gè)命題：
          ①若點(diǎn)C在線段AB上．則|AC|+|BC|=|AB|；
          ②在△ABC中，若∠C=90°，則|AC|2+|CB|2=|AB|2；
          ③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．
          其中的真命題為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若c=2bsinC，則∠B的度數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，則b-c等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|．給出下列三個(gè)命題：
          ①若點(diǎn)C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
          ②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
          ③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
          		2
          ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
          14
          		3
          3
          ；③在△ABC中，若c=5，
          cosA
          cosB
          =
          b
          a
          =
          4
          3
          ，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
          7
          2
          ；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊，則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍是[2，
          		5
          ]          ．其中正確說法的序號(hào)是
          ①④⑤
          ①④⑤
          （注：把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案