Question

已知函數(shù)（其中）的圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的零點(diǎn).

Answer 1

（Ⅰ）；
（Ⅱ）函數(shù)的零點(diǎn)為。

試題分析：（Ⅰ）由圖知, ,
∴         3分
∴           又∵ 
∴sin()=1,   ∴=,�=+,(k�Z)
∵,∴�=                        
∴函數(shù)的解析式為      6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，
∴      9分
即
∴函數(shù)的零點(diǎn)為      12分
點(diǎn)評：典型題，這類題目在高考中常常出現(xiàn)，有時(shí)與平面向量結(jié)合在一起，考查三角恒等變換，及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。確定三角函數(shù)解析式時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，觀察求T，A，計(jì)算求。