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          已知an=
          1n(n+2)
          ，則s10=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用裂項(xiàng)法可知an=
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          （
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ），從而可求S10．
          解答：解：∵an=
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          （
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ），
          ∴S10=
          1
          2
          [（1-
          1
          3
          ）+（
          1
          2
          -
          1
          4
          ）+（
          1
          3
          -
          1
          5
          ）+…+（
          1
          9
          -
          1
          11
          ）+（
          1
          10
          -
          1
          12
          ）]
          =
          1
          2
          （1+
          1
          2
          -
          1
          11
          -
          1
          12
          ）
          =
          1
          2
          （
          3
          2
          -
          23
          132
          ）
          =
          175
          264
          ．
          故答案為：
          175
          264
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，著重考查裂項(xiàng)法的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知an=
          1
          		n+1
          +
          		n
          (n∈N*)          ，則a1+a2+…+a10的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知an=
          1n(n+1)
          ，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．
          （1）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表達(dá)式；
          （2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，已知an=
          1
          n(n+2)
          （n∈N+），則a10=
          1
          120
          1
          120
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M(
          1
          2
          ，y0)          為線段AB的中點(diǎn)．
          （1）求：y0的值．
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-2
          n
          )+f(
          n-1
          n
          )，  (n≥2，且n∈N*)          ，求：Sn．
          （3）在 （2）的條件下，已知an=
          2
          3
                               (n=1) 
          1
          (Sn+1)(Sn+1+1)
           (n≥2)
          ，記Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Tn＜λ（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，求：λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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