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          已知an=
          1
          		n+1
          +
          		n
          (n∈N*)          ，則a1+a2+…+a10的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用裂項(xiàng)法，即可求得結(jié)論．
          解答：解：∵an=
          1
          		n+1
          +
          		n
          (n∈N*)
          ∴an=
          		n+1
          -
          		n

          ∴a1+a2+…+a10=（
          		2
          -1          ）+（
          		3
          -
          		2
          ）+…+（
          		11
          -
          		10
          ）=
          		11
          -1
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查裂項(xiàng)法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          1
          4x+m
          （m＞0），x1、x2∈R，當(dāng)x1+x2=1時(shí)，f（x1）+f（x2）=
          1
          2
          ．
          （1）求m的值；
          （2）數(shù)列{an}，已知an=f（0）+f（
          1
          n
          ）+f（
          2
          n
          ）+…+f（
          n-1
          n
          ）+f（1），求an．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知an = 
          1
          n +1
           + 
          1
          n + 2
           + 
          1
          n + 3
           + … + 
          1
          2 n 
            ，  n ∈ N*           ，那么an+1=an+
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知an=
          1n(n+1)
          ，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．
          （1）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表達(dá)式；
          （2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)M(1，2)，An(2，an)，Bn(
          n-1
          n
          ，
          3
          n
          )          三點(diǎn)在同一直線上，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
          n2
          n2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案