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          13分）
          


          已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．
          


          （1）求橢圓的方程．
          


          （2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由． 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解析：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab＝0．
          


          　　依題意　解得　 
          


          ∴　橢圓方程為．　
          


          （2）假若存在這樣的k值，由得．
          


          　　∴　　　　�、�
          


          　　設(shè)，、，，則　　　　�、�
          


          　而．
          


          要使以CD為直徑的圓過點E（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CE⊥DE時，則，即  ∴　　　�、�
          


          　　將②式代入③整理解得．經(jīng)驗證，，使①成立． 
          


          綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點E． 
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓于、兩點，過的直線交橢圓于、兩點，且，垂足為．
          （1）設(shè)點的坐標為，求的最值；
          （2）求四邊形的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （湖南卷文）（本小題滿分13分）
            
           已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點
            
          為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.
            
          （Ⅰ）求橢圓C的方程;
            
          （Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C的左準線與軸的交點，過點P的直線與橢圓C相交于M,N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題13分）已知橢圓的方程是，點分別是橢圓的長軸的左、右端點，
            
          左焦點坐標為，且過點。
            
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
            
          （Ⅱ）已知是橢圓的右焦點，以為直徑的圓記為圓,試問:過點能否引圓的切線，若能，求出這條切線與軸及圓的弦所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由。
            
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13 分）
          


              已知橢圓的右焦點F 與拋物線y2
= 4x 的焦點重合，短軸長為2．橢圓的右準線l與x軸交于E，過右焦點F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點，點C 在右準線l 上，BC//x 軸．
          


             （1）求橢圓的標準方程，并指出其離心率；
          


             （2）求證：線段EF被直線AC 平分．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          已知橢圓的左右焦點分別為，．在橢圓中有一內(nèi)接三角形，其頂點的坐標，所在直線的斜率為． 
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）當(dāng)的面積最大時，求直線的方程．
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案