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          （本題滿分13分）
          


          已知橢圓的左右焦點分別為，．在橢圓中有一內(nèi)接三角形，其頂點的坐標，所在直線的斜率為． 
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）當的面積最大時，求直線的方程．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）
          


          【解析】（Ⅰ）由橢圓的定義知.
          


          解得 ，所以.
          


          所以橢圓的方程為．………………………………………………4分
          


          （Ⅱ）由題意設(shè)直線的方程為，
          


          由得．
          


          因為直線與橢圓交于不同的兩點，且點不在直線上，
          


          所以 解得，且．
          


          設(shè)兩點的坐標分別為，，
          


          則，，，．
          


          所以.
          


          點到直線的距離.
          


          于是的面積，
          


          當且僅當，即時成立.
          


          所以時的面積最大，此時直線的方程為.
          


          即為．……………………………………………………………13分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          已知集合，，. 
          


          (1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列．
          


             （Ⅰ）若，試判斷的形狀；
          


             （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求
          


          的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．
          


          （Ⅰ）求角的大��；
          


          （Ⅱ）若，且，，求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：重慶市09-10學年高二下學期5月月考（數(shù)學文）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分)在展開式中，求：
          


          （1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；  
（3）常數(shù)項。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數(shù)學理卷（一級學校）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.
          


          （Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
          


          （Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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