Question

右表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是 ? y =- 0.7x+a，則a等于（　�。� 月  份x 1 2 3 4 用水量y 5.5 5 4 3.5

A．11.5

B．6.15

C．6.2

D．6.25

Answer 1

分析：首先求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)所給的線性回歸方程知道b的值，根據(jù)樣本中心點滿足線性回歸方程，把樣本中心點代入，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

5.5+5+4+3.5

4

=4.5
線性回歸方程是

y

=-0.7x+a，
∴a=

.

y

+0.7

.

x

=4.5+0.7×2.5=4.5+1.75=6.25
故選D．

點評：本題考查回歸分析，考查樣本中心點滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個運算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復(fù)雜，是一個好題．