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        1. 如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點.在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿足△APC和△ACB相似的條件是 (    )

          1-3-22

          A.①②④          B.①③④             C.②③④          D.①②③

          解析:∵∠ACP=∠B,∠A=∠A,

          ∴△APC∽△ACB.故①符合條件.同理,②符合條件.

          ∵AC2=AP·AB,∴AC∶AP=AB∶AC,∠A=∠A.

          ∴△APC∽△ACB.

          故③符合條件.

          而條件④雖然可得到兩邊對應(yīng)成比例,但不存在夾角相等.

          故④不能判定兩三角形相似.

          答案:D

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          2
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          ,b=
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          1 2  3  3  7
          2 a  b  5  6  8
          3 0  

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          如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點.在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿足△APC和△ACB相似的條件是 (  )

          圖1-3-22

          A.①②④     B.①③④       C.②③④     D.①②③

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          圖1-7-8

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