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          設(shè)P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對于集合Q：當(dāng)m=0時，-4小于0對任意實數(shù)x恒成立；當(dāng)m小于0時，根據(jù)二次函數(shù)開口向下，要使mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，只要△小于0，列出不等式即可求出m的范圍；當(dāng)m大于0時，二次函數(shù)開口向上，不成立，綜上得到集合Q與集合P得關(guān)系，即可得到正確答案．
          解答：解：集合Q中mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，
          當(dāng)m＜0，且△=（4m）2+16m＜0，即16m（m+1）＜0，解得-1＜m＜0；
          當(dāng)m=0，顯然-4＜0；
          當(dāng)m＞0，不成立．
          綜上，集合Q={-1＜m≤0}
          又因為P={m|-1＜m＜0}，所以P為Q的真子集．
          故選A
          點評：此題是以不等式恒成立的問題為平臺，考查了子集與真子集的定義，關(guān)鍵是求出集合Q，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x+1定義在R上．且f（x）可以表示為一個偶函數(shù)g（x）與一個奇函數(shù)h（x）之和．
          （1）求g（x）與h（x）與的解析式；
          （2）設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
          （3）若p（t）≥m2-m-1對于t∈R恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是足球場的部分示意圖，假設(shè)球門的寬AB=7m，A到邊線的距離AC=30m．現(xiàn)距離邊線5m處的一名運動員P沿著邊線方向向底線運球，他觀察球門的角∠APB稱為視角．設(shè)P到底線的距離為PD=xm，tan∠APB記為y．
          （1）試將y表示成x的函數(shù)；
          （2）求當(dāng)P離底線多少m時，該球員觀察球門的視角最大？（結(jié)果保留根式）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)p={m|-1＜m＜0},q={m∈R|mx2+4mx-4＜0}對任意實數(shù)x恒成立，則(    )
          A.q是p的充分而不必要條件
          B.q是p的必要而不充分條件
          C.q是p的充要條件
          D.以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是（ ）
          A．P?Q
          B．Q?P
          C．P=Q
          D．P∩Q=Q
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案