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          若sin（-α）=
          log
          1
          4
          8
          ，且α∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ），則cos（π+α）的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由對數(shù)運(yùn)算公式可得出sin（-α）=-
          2
          3
          ，由同角三角函數(shù)關(guān)系可得出cosα=
          		5
          3
          ，又cos（π+α）=-cosα，得結(jié)果．
          解答：解：由題意，sin（-α）=-
          2
          3
          ，利用同角三角函數(shù)關(guān)系可得出cosα=
          		5
          3
          ，又cos（π+α）=-cosα，∴cos（π+α）=-
          		5
          3

          故選B．
          點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查三角函數(shù)的化簡求值，涉及的公式有換底公式，誘導(dǎo)公式，注意本題有一干擾條件，α∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ），屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
          		3
          米，記∠BHE=θ．
          （1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
          （2）若sinθ+cosθ=
          		2
          ，求此時管道的長度L；
          （3）當(dāng)θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，5），直線l通過線段AB的中點(diǎn)C．
          （1）若l⊥AB，求直線l的傾斜角的大�。�
          （2）若l的傾斜角θ滿足sinθ=
          2
          		5
          ，求l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)若sinθ=
          3
          5
          ，θ為第二象限角，求tan(4π+θ)值．
          (2)一扇形的圓心角θ是15°，半徑r為12，求該扇形的弧長l及面積S.
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，且α≠kπ+
          π
          2
          ，k∈Z設(shè)直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結(jié)論：
          ①l的傾斜角為arctan（tanα）；
          ②l的方向向量與向量
          a
          =(cosα，sinα)          共線；
          ③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
          ④若0＜a＜
          π
          4
          ，則l與y=x直線的夾角為
          π
          4
          -α          ；
          ⑤若α≠kπ+
          π
          4
          ，k∈Z，與l關(guān)于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
          其中真命題的編號是
          ②④
          ②④
          （寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          矩形ABCD中，AB=20，AD=10
          		3
          ，H是AB中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在邊BC和AD上運(yùn)動，∠EHB=?，∠FHE是直角，
          （1）將△EFH的周長L表示成?的函數(shù)，并寫出定義域
          （2）若sinθ+cosθ=
          		2
          ，求L
          （3）當(dāng)取何值時，L最長，求出L的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案