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				已知圓錐外切于半徑為1的球，求當(dāng)圓錐體積最小時它的表面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)C是SB與圓O1的切點，連結(jié)O1C，設(shè)棱錐高SO=h,底半徑OB=r,母線SB=l.?
          在Rt△SO1C中，SO1=h-1,O1C=1,?
          ∴SC=.?
          ∵BO=BC=r,∴l=SC+CB=+r.?
          在Rt△SOB中，?
          h2+r2=(+r)2,?
          ∴r=.?
          ∴V錐=πr2h=?
          .?
          ∵h>2,?
          ∴V錐≥.?
          當(dāng)h-2=,即h=4時，Vmin=,此時r=.?
          ∴r=.?
          ∴S全=S底+S側(cè)=πr2+πrl=8π.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，設(shè)球的半徑為R，聯(lián)系已知球半徑、錐底半徑和母線來表達外切于這個球的一切圓錐中全面積最小的圓錐的全面積．
          


          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案