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				設a1，a2，…an是1，2，…，n的一個排列，把排在A的左邊且比ai小的數(shù)的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，…n）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，2的順序數(shù)為0．則在1至8這八個數(shù)字構成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，6的順序數(shù)為3，2的順序數(shù)為0的不同排列的種數(shù)為（ ）
          A．420
          B．144
          C．384
          D．448
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：8一定在第三位，前面有幾位數(shù)，順序數(shù)就為幾，6一定在第五位或第6位，因為前面除了8、7以外所有數(shù)都比他小，這兩個中8可以不考慮，題目變化為數(shù)列 123456與7 再分類求解.6在7前面和6在7后面，根據(jù)分類和分步得到結果．
          解答：解：8一定在第三位，前面有幾位數(shù)，順序數(shù)就為幾
          而且對其他數(shù)的順序數(shù)沒有影響，
          ∴分兩種情況
          6在7前面，此時6一定在第5位，2在1的前面，故有3×C52•A33=180種
          6在7后面，此時6一定在第6位上，2在1的前面，故有4×C52•A33=240
          ∴共有180+240=420
          故選A．
          點評：本題考查分類計數(shù)原理，考查分步計數(shù)原理，本題是一個綜合題目，把分類和分步放在一起用，考查數(shù)字的排列問題，是一個典型的排列組合問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、設a1，a2，…an是1，2，…，n的一個排列，把排在A的左邊且比ai小的數(shù)的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，…n）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，2的順序數(shù)為0．則在1至8這八個數(shù)字構成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，6的順序數(shù)為3，2的順序數(shù)為0的不同排列的種數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城一模）D．（選修4-5：不等式選講）
          設a1，a2，…an 都是正數(shù)，且 a1•a2…an=1，求證：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          (Ⅰ)設a1，a2，…an是各項均不為零的n(n≥4)項等差數(shù)列，且公差d≠0。若將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列．
          (ⅰ)當n=4時，求的數(shù)值； 
          (ⅱ)求n的所有可能值．
          (Ⅱ)求證：對于給定的正整數(shù)n(n≥4)，存在一個各項及公差均不為零的等差數(shù)列b1，b2，…，bn，其中任意三項（按原來順序）都不能組成等比數(shù)列． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設a1，a2，…an 都是正數(shù)，且 a1•a2…an=1，求證：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．
          

			
          

			
          
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