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				精英家教網(wǎng)如圖，在平面斜坐標系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點P在斜坐標系中的斜坐標是這樣定義的：若
          		OP
          =xe1+ye2（其中e1、e2分別為與x軸、y軸方向相同的單位向量），則P點的斜坐標為（x，y）．若P點的斜坐標為（3，-4），則點P到原點O的距離|PO|=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在理解P點的斜坐標的基礎上，根據(jù)p點的坐標表示出向量 
          OP
          ，進而由|
          OP
          |2=（3e1-4e2）2可得答案．
          解答：解：∵P點斜坐標為（3，-4），
          ∴
          OP
          =3e1-4e2．
          ∴|
          OP
          |2=（3e1-4e2）2=25-24e1•e2=25-24×cos60°=13．
          ∴|
          OP
          |=
          		13
          ，即|OP|=
          		13
          ．
          故答案為：
          		13
          ．
          點評：本題主要考查平面向量的坐標表示和運算，解答的關鍵是對新定義的斜坐標的理解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面斜坐標系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標這樣定義的，若
          OP
          =xe1+ye2（其中e1，e2分別是與x軸y軸同方向的單位向量），則P點的斜坐標為（x，y），則以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系下的方程為（　�。�
          
                
          A、x2+y2=1
          B、x2+y2+xy=1
          C、x2+y2-xy=1
          D、x2+y2+2xy=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：
          若
          		OP
          =xe1+ye2（其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量），則P點斜坐標為（x，y）．
          （1）若P點斜坐標為（2，-2），求P到O的距離|PO|；
          （2）求以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面斜坐標系XOY中，∠xoy=θ，平面上任意一點P關于斜坐標系的斜坐標這樣定義：若
          OP
          =x
          e
          1          +y
          e
          2          （其中
          e
          1          ，
          e
          2          分別是X軸，Y軸同方向的單位向量）．則P點的斜坐標為（x，y），向量
          OP
          的斜坐標為（x，y）．有以下結(jié)論：
          ①若θ=60°，P（2，-1）則|
          OP
          |=
          		3

          ②若P（x1，y1），Q（x2，y2），則
          OP
          +
          OQ
          =(x1+x2，y1+y2)
          ③若
          OP
          =（x1，y1），
          OQ
          =（x2，y2），則
          OP
          •
          OQ
          =x1x2+y1y2
          ④若θ=60°，以O為圓心，1為半徑的圓的斜坐標方程為x2+y2+xy-1=0
          其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy=135°．斜坐標定義：如果
          OP
          =xe1+xe2，（其中e1，e2分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標．
          （1）已知P的斜坐標為（1，
          		2
          ），則|
          OP
          |=
           
          ．
          （2）在此坐標系內(nèi)，已知A（0，2），B（2，0），動點P滿足|
          AP
          |=|
          BP
          |，則P的軌跡方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寶山區(qū)一模）如圖，在平面斜坐標系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點P的斜坐標定義如下：若
          OP
          =x
          e1
          +y
          e2
          ，其中
          e1
          ，
          e2
          分別為與x軸，y軸同方向的單位向量，則點P的斜坐標為（x，y）．那么，以O為圓心，2為半徑的圓有斜坐標系xoy中的方程是
          x2+xy+y2-4=0
          x2+xy+y2-4=0
          ．
          

			
          

			
          
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