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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          不等式|x-3|+|1-x|＜3的解集是
          {x|
          1
          2
          ＜x＜
          7
          2
          }
          {x|
          1
          2
          ＜x＜
          7
          2
          }
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由絕對值的意義可得|x-3|+|1-x|表示數軸上的x對應點到1、3對應點的距離之和，而
          1
          2
          和
          7
          2
          對應點到1、3對應點的距離之和正好等于3，從而得到不等式|x-3|+|1-x|＜3的解集．
          解答：解：由絕對值的意義可得|x-3|+|1-x|表示數軸上的x對應點到1、3對應點的距離之和，
          而
          1
          2
          和
          7
          2
          對應點到1、3對應點的距離之和正好等于3，故不等式|x-3|+|1-x|＜3的解集是{x|
          1
          2
          ＜x＜
          7
          2
          }，
          故答案為 {x|
          1
          2
          ＜x＜
          7
          2
          }．
          點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
           
          ．
          B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
          BD
          DA
          =
           
          ．
          C．已知圓C的參數方程為
          x=cosα
          y=1+sinα
          （a為參數）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點的直角坐標系為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式(x-3)
          5-x
          x+2
          ≥0          的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式|x-3|≥5的解集是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式|x+3|-|x-1|≥-2的解集為（　�。�
          A、（-2，+∞）B、（0，+∞）C、[-2，+∞）D、[0，+∞）
          

			
          

			
          
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