Question

已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，則a=f（2），b=f（π），c=f（-3）的大小順序是

b＞c＞a

（從大到小的順序）

Answer 1

分析：利用函數(shù)是偶函數(shù)，得到f（-3）=f（3），然后利用函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，可以比較a，b，c的大小關(guān)系．

解答：解：因為f（x）為定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，所以f（-3）=f（3），
因為函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且2＜3＜π，
所以f（2）＜f（3）＜f（π），即f（2）＜f（-3）＜f（π），
即b＞c＞a．
故答案為：b＞c＞a．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應用，利用偶函數(shù)的性質(zhì)得到f（-3）=f（3），然后利用單調(diào)性進行比較．