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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x（1+x），則當x＜0時，有（　�。�
          A、f（x）=-x（1+x）B、f（x）=-x（1-x）C、f（x）=x（1-x）D、f（x）=x（x-1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設x＜0，則-x＞0，代入已知式子結合函數的奇偶性可得．
          解答：解：設x＜0，則-x＞0，
          由已知當x＞0時，f（x）=x（1+x），
          ∴當-x＞0時，可得f（-x）=-x（1-x）．
          ∴f（x）=-f（-x）=x（1-x）．
          故選：C．
          點評：本題考查函數解析式的求解，涉及函數的奇偶性，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導函數，且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
          
                
          A、f（2）＞e2f（0），f（2010）＞e2010f（0）B、f（2）＜e2f（0），f（2010）＞e2010f（0）C、f（2）＞e2f（0），f（2010）＜e2010f（0）D、f（2）＜e2f（0），f（2010）＜e2010f（0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為定義在R上的偶函數，當x≥0時，有f（x+2）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（2013）+f（-2014）的值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數，當x∈（0，1）時，f(x)=
          2x2x+1
          ．
          （1）證明函數f（x）在（0，1）是增函數
          （2）求f（x）在（-1，1）上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①f(x)=
          		4-x2
          +
          		x2-4
          既是奇函數，又是偶函數；
          ②f（x）=x和f(x)=
          x2
          x
          為同一函數；
          ③已知f（x）為定義在R上的奇函數，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上為增函數；
          ④函數y=
          x
          2x2+1
          的值域為[-
          		2
          4
          ，
          		2
          4
          ]          ．
          其中正確命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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