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          對任意定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），按如右程序框圖構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器．定義數(shù)學(xué)公式，xn+1=f（xn）
          （1）若輸入數(shù)學(xué)公式，則由此數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個數(shù)列{xn}，請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)．
          （2）此數(shù)列發(fā)生器能產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)數(shù)列嗎？如能，請寫出輸入的初始數(shù)據(jù)x1；若不能，請說明理由．
          （3）若輸入的初始數(shù)據(jù)x1=1，試猜想此數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1），
          ∴，
          ，
          ∴數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)為：（3分）
          （2）若要產(chǎn)生常數(shù)列，則，
          得x=-1（7分）
          ∴此數(shù)列發(fā)生器能產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)數(shù)列，輸入的初始數(shù)據(jù)x1=-1；
          （3）計(jì)算：
          （10分）
          猜想：．（15分）
          分析：（1）利用 ，及工作原理，注意函數(shù)的定義域，直接可求得數(shù)列{xn}的只有三項(xiàng)；
          （2）要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，則有 ，從而求出相應(yīng)的初始數(shù)據(jù)x的值；
          （3）計(jì)算：x1，x2，x3，x4，x5，…再猜想：．
          點(diǎn)評：本題是數(shù)列與算法的簡單結(jié)合，應(yīng)搞清算法原理，將問題等價轉(zhuǎn)化，有一定的難度．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），對任意x∈D，存在正數(shù)K，都有|f（x）|≤K成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的“有界函數(shù)”．已知下列函數(shù)：①f（x）=2sin x；②f（x）=
          		1-x2
          ；③f（x）=1-2x；④f（x）=
          x
          x2+1
          ，其中是“有界函數(shù)”的是 

           
          ．（寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），如果對任意x∈D，存在正數(shù)k，都有f（x）≤k|x|成立，那么稱函數(shù)f（x）是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：
          ①f（x）=2x；
          ②f(x)=2sin(x+
          π
          4
          )          ；
          ③f(x)=
          		x-1
          ；
          ④f（x）=
          x
          x2-x+1
          ．
          其中是“倍約束函數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），按如右程序框圖構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器．定義f(x)=
          x-1
          x+3
          ，xn+1=f（xn）
          （1）若輸入x1=-
          5
          3
          ，則由此數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個數(shù)列{xn}，請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)．
          （2）此數(shù)列發(fā)生器能產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)數(shù)列嗎？如能，請寫出輸入的初始數(shù)據(jù)x1；若不能，請說明理由．
          （3）若輸入的初始數(shù)據(jù)x1=1，試猜想此數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對任意定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），按如右程序框圖構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器．定義，xn+1=f（xn）
          （1）若輸入，則由此數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個數(shù)列{xn}，請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)．
          （2）此數(shù)列發(fā)生器能產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)數(shù)列嗎？如能，請寫出輸入的初始數(shù)據(jù)x1；若不能，請說明理由．
          （3）若輸入的初始數(shù)據(jù)x1=1，試猜想此數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

          

			
          

			
          
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