Question

求曲線y=f（x）=x³在點（1，1）處的切線．

Answer 1

考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)y=x³的導函數(shù)，然后求出在x=1處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點斜式方程求出切線方程即可．

解答： 解：∵y′=（x³）′=3x²，
∴k=3×1²=3，
∴曲線y=x³在點（1，1）切線方程為y-1=3（x-1），即3x-y-2=0．

點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．