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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知y=f（x）是一次函數，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函數的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設f（x）=ax+b（a≠0），由f[f（x）]=9x+8．比較對應項系數可得方程組，解出即得a，b．從而得到函數解析式．
          解答：解：設f（x）=ax+b（a≠0），
          則f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+8
          ∴a2=9且ab+b=8，
          解得，a=3，b=2或a=-3，b=-4，
          ∴一次函數的解析式為：f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4．
          點評：本題考查一次函數的性質及圖象，屬基礎題，若已知函數類型，可用待定系數法求其解析式．屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f(x+
          π
          2
          )          為偶函數，對于函數y=f（x）有下列幾種描述：
          ①y=f（x）是周期函數②x=π是它的一條對稱軸；③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；
          ④當x=
          π
          2
          時，它一定取最大值；其中描述正確的是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f(x+
          π
          2
          )          為偶函數，對于函數y=f（x）有下列幾種描述，其中描述正確的是（　�。�
          ①y=f（x）是周期函數；②x=π是它的一條對稱軸
          ③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；④當x=
          π
          2
          時，它一定取最大值
          
                
          A、①②B、①③C、②④D、②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•溫州一模）已知y=f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=4x則f（-
          12
          ）=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林一模）已知y=f（x）是其定義域上的單調遞增函數，它的反函數是y=f-1（x），且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0），B（2，3）兩點，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）是R上的偶函數，對于x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，當x1，x2∈[0，3]，x1≠x2時，都有
          f(x1)-f(x2)x1-x2
          ＞0          ．則給出下列命題：
          ①f（2008）=-2；
          ②函數y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
          ③函數y=f（x）在[-9，-6]上為減函數；
          ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
          其中正確的命題序號是
          ①②③④
          ①②③④
          ．
          

			
          

			
          
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