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          如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、
三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為___ ___.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】
          


          試題分析：∵PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．
          


          ，即
          


          ，
          


          解得，所以正實(shí)數(shù)a的最小值為1。
          


          考點(diǎn)：不等式的綜合應(yīng)用；基本不等式；棱柱、棱錐、棱臺的體積。
          


          點(diǎn)評：本題主要考查了棱錐的體積，同時考查了基本不等式的運(yùn)用，是題意新穎的一道題目，屬于中檔題．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            
          如圖，在三棱錐中，，，，．
            
          （Ⅰ）求證；
            
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
            
          （Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣西玉林市高二下學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點(diǎn)．
          


           （Ⅰ）證明：平面；
          


          （Ⅱ）求二面角的余弦值．    （本題12分）
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中， 兩兩垂直且相等，過的中點(diǎn)作平面∥，且分別交于，交的延長線于．
          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).
          


          （Ⅰ）求證：∥平面；
          


          （Ⅱ）若，，求證：平面⊥平面.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，為中點(diǎn)。（1）求證：平面
          


          （2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角的平面角的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)位置；若不存在，說明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案